Matematika PiRal: Membagikan Pecahan Tanpa harus Merubahnya Menjadi Perkalian Pecahan

Matematika PiRal (Pintar Bernalar) beriktu yang kita diskusikan adalah membagikan pecahan. Mmembagikan pecahan sudah dimulai diperkenalkan sewaktu kita duduk dibangku kelas 3 Sekolah Dasar (SD). Bagi sebahagian guru penyampaian pembagian pecahan ini menjadi operasi pecahan dengan perlakuan khusus. Karena dari operasi aljabar pada pecahan yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, operasi pembagian pecahanlah yang sedikit lebih panjang prosesnya.

Untuk penjumlahan dan pengurangan pecahan, prosesnya yaitu penyebutnya harus sama baru bisa dijumlahkan atau dikurangkan. Secara simbolik dan contoh bisa kita tuliskan sebagai berikut:

Proses Penjumlahan Pecahan:

$ \frac{a}{c} + \frac{b}{c}=\frac{a+b}{c} $

Contoh:
1. $ \frac{1}{2} + \frac{3}{2}=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2 $
2. $ \frac{1}{2} + \frac{1}{3}=\frac{3}{6} + \frac{2}{6}=\frac{2+3}{6}=\frac{5}{6}$

Proses Pengurangan Pecahan:

$ \frac{a}{c} - \frac{b}{c}=\frac{a-b}{c} $

Contoh:
1. $ \frac{5}{2} - \frac{3}{2}=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=1 $
2. $ \frac{3}{2} - \frac{1}{3}=\frac{9}{6} - \frac{2}{6}=\frac{9-2}{6}=\frac{7}{6}$

Untuk Perkalian pecahan, prosesnya yaitu penyebut dikalikan dengan penyebut dan pembilang dikalikan dengan pembilang. Secara simbolik dan contoh bisa kita tuliskan sebagai berikut:

Proses Perkalian Pecahan:

$ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d} $

Contoh:
1. $ \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}=\frac{1 \times 1}{2 \times 3}=\frac{1}{6} $
2. $ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4}=\frac{2 \times 3}{3 \times 4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2} $

Untuk Pembagian pecahan, prosesnya yaitu operasi pecahan kita rubah menjadi perkalian dan pecahan pembagi kita balikkan dimana pembilang jadi penyebut dan penyebut jadi pembilang. Secara simbolik dan contoh bisa kita tuliskan sebagai berikut:

Proses Pembagian Pecahan:

$ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}=\frac{a \times d}{b \times c}$

Contoh:
1. $ \frac{1}{2} \div \frac{1}{3}=\frac{1}{2} \times \frac{3}{1}=\frac{1 \times 3}{2 \times 1}=\frac{3}{2}$
2. $ \frac{1}{5} \div \frac{3}{4}=\frac{1}{5} \times \frac{4}{3}=\frac{1 \times 4}{5 \times 3}=\frac{4}{15}$

Pertanyaan sederhana untuk pembagian pecahan ini dari anak SD yang kreatif dan sedikit kritis adalah kenapa pada pembagian pecahan tidak kita lakukan seperti "perkalian pecahan" yaitu pembilang dibagikan dengan pembilang dan penyebut dibagikan dengan penyebut. Guru-guru terkadang diam seribu bahasa ketika mendengar pertanyaan seperti ini.

Baca juga : Kesalahan Konsep Perkalian itu, Berakhir Pada Kematian

Sekarang kita coba jawab pertanyaan siswa diatas dengan konsep sederhana, bahwa proses pembagian pecahan dapat kita lakukan seperti proses "perkalian pecahan" tetapi ada beberapa hal yang harus kita perhatikan. Mari kita simak dengan contoh pembagian diatas kita kerjakan dengan cara "proses perkalian",

Contoh 1. $ \frac{1}{2} \div \frac{1}{3}$
bentuk $ \frac{1}{2} \div \frac{1}{3}$
kita rubah bentuknya dengan tidak mengubah nilai pecahan menjadi
$ \frac{3}{6} \div \frac{1}{3}$, lalu kita kerjakan dengan "proses perkalian"
$ \frac{3}{6} \div \frac{1}{3}= \frac{3 \div 1}{6 \div 3}=\frac{3}{2}$

Contoh 2. $ \frac{1}{5} \div \frac{3}{4}$
bentuk $ \frac{1}{5} \div \frac{3}{4}$
kita rubah bentuknya dengan tidak mengubah nilai pecahan menjadi
$ \frac{12}{60} \div \frac{3}{4}$, lalu kita kerjakan dengan "proses perkalian"
$ \frac{12}{60} \div \frac{3}{4}= \frac{12 \div 3}{60 \div 4}=\frac{4}{15}$

Dari kedua contoh diatas beberapa hal yang harus kita perhatikan dalam pembagian pecahan secara langsung yaitu pembilang dibagi pembilang dan penyebut dibagi penyebut bisa dikerjakan secara langsung jika hasilnya sama-sama bilangan bulat.

Apabila ada masukan yang sifatnya membangun terkait Matematika PiRal: Membagikan Pecahan Tanpa harus Merubahnya Menjadi Perkalian Pecahan silahkan disampaikan😊😊.

Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊

Mengerjakan pembagian pecahan umumnya kita harus kembalikan ke perkalian pecahan, lihat pada video ini dikerjakan dengan cara pilar (pintar bernalar);

Share this post